गणित (211) प्रैक्टिकल फाइल

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क्रियाकलाप – 1

शीर्षकः- सर्वसमिका (a+b)² = a²+2ab+b² का सत्यापन करना।

अपेक्षित पूर्वज्ञानः- एक वर्ग तथा एक आयत का क्षेत्रफल। 

उद्देश्यः- इस क्रियाकलाप को करने के पश्चात आप सर्वसमिका (a+b)² = a²+2ab+b² का सत्यापन तथा निरूपण करने के योग्य हो जाएगें। 

आवश्यक उपकरण:- 

(i) कार्डबोर्ड (गत्ता)

(ii) सफेद चार्ट पेपर 

(iii) दो विभिन्न रंगों के ग्लेज्ड पेपर, जैसे लाल तथा हरा

(iv) कँची 

(v) गोंद

(vi) रंगीन बाल पैन

(vii) पेंसिल तथा ज्यामितीय उपकरण।

क्रियाकलाप के लिए तैयारी:- 

(i) सफेद चार्ट पेपर पर, वर्ग ABCD खींचिए जिसकी भुजा (a+b) इकाई है (माना a=7 सेमी, b=4 सेमी) इसे काटकर कार्डबोर्ड पर चिपकाइए।

(ii) लाल रंग के कागज से a×b (7 सेमी× 4सेमी) विमाओं की दो आयतें तथा हरे कागज से भुजा b (4 सेमी) का एक वर्ग काटिए। 

(iii) इन कटे हुए टुकड़ों को वर्ग ABCD में दिखाए गए चित्र के अनुसार चिपकाइए तथा इनके नाम आयत EFGD, वर्ग FHCG तथा आयत KBHF रखिए। 

निरूपण तथा प्रयोग:- 

आकृति में, वर्ग ABCD का क्षेत्रफल = (AB)² = (a+b)² वर्ग इकाई

वर्ग AKFE का क्षेत्रफल = (AK)² = a² वर्ग इकाई 

आयत KBHF का क्षेत्रफल = (KF×FH) = a×b = ab वर्ग इकाई

वर्ग FHCG का क्षेत्रफल = (HC)² = b² वर्ग इकाईआयत EFGD का क्षेत्रफल = ED×GD= a×b = ab वर्ग इकाई 

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