Maths (212)
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1. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए।
(क) i) 3/5 और 4/5 के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
ii) क्या सभी धनात्मक पूर्णांकों के वर्गमूल अपरिमेय हैं? यदि नहीं, तो उस संख्या के वर्गमूल का उदाहरण दीजिए जो एक परिमेय संख्या है।
(ख) निम्नलिखित को सरल कीजिए
(i) 3(a⁴b³)¹⁰x5(a²b²)³
(ii) (2x-²y³)³
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2. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए।
(क) (ii) हल करें : (5m-3)/4+ (3m-2)/5 = (m+6)/7
(ii) दो संख्याओं का योग 82 है और उनका गुणनफल 1456 है, दोनों संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
(ख) बहुपद (x³ + 2x + 1)/5 – (7/2) x² – x⁶ के लिए लिखें
(i) बहुपद की डिग्री
(ii) x³ का गुणांक
(iii) x⁶ का गुणांक
(iv) अचर पद
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3. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए।
(क) निम्नलिखित आकृति में, रेखाएँ XY और MN O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠POY = 90° और a: b = 2:3 है, तो c ज्ञात कीजिए।
(ख) आकृति 1 में ∠PQR = ∠PQR, तो सिद्ध करें की ∠PQS = ∠PRT
आकृति, PRQ∠ = PQR∠ में 6.15 तो सिद्ध कीजिए कि है। PRT∠ = PQS∠
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4. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए।
(क) एक समांतर चतुर्भुज के सभी कोण ज्ञात कीजिए यदि एक कोण 80° का है। एक आयत में, एक विकर्ण उसकी एक भुजा से 25° पर झुका हुआ है। दोनों विकर्णों के बीच के न्यून कोण को मापें।
(ख) सिद्ध कीजिए कि समांतर चतुर्भुज के कोण द्विभाजक एक आयत बनाते हैं।
एक ट्रैपेज़ियम एबीसीडी में, AB||CD यदि angle ∠A = 55° और angle ∠B = 70°, ∠C और ∠D कीगणना करें।
एक समलंब ABCD में AB||CD है! यदि ∠A55° और angle ∠B = 70°, तो ∠C और ∠D की गणना कीजिए।
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5. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए।
(क) (i) सिद्ध कीजिए कि एक वृत्त के व्यास के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ समांतर होती हैं।
(ii) दो संकेंद्रित वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 सेमी और 3 सेमी हैं। बड़े वृत्त की उस जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है।
आकृति 3 में, DE||AC और DF||AE. सिद्ध कीजिए कि BF/FE = BE/EC.
(ख) AD और BC एक रेखाखंड AB पर समान लंब हैं। दिखाइए कि CD, AB को समद्विभाजित करती है।
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6. नीचे दी गई परियोजनाओं में से कोई एक परियोजना तैयार कीजिए।
(क) निम्नलिखित आँकड़ों के लिए आवृत्ति बहुभुज बनाइए
