गणित (211)
शिक्षक अंकित मूल्यांकन-पत्र
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1. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर लगभग 40 से 60 शब्दों में दीजिए।
(क) पुनीत अपने BMI को सही करने के लिए प्रातःकाल सैर करने जाता है। वह अपने प्रतिदिन के औसत कदमों को नोट करने के लिए किसी फिटनस ऐप का प्रयोग करता है जिसके एक सप्ताह के परिणाम नीचे सारणी में दिए हुए हैं?
(i) पुनीत के द्वारा सप्ताह में चले कुल कदमों की गणना कीजिए।
(ii) सप्ताह के किस दिन वह सबसे ज्यादा घूमा?
(iii) सप्ताह में औसतन उसके द्वारा कितने कदम चले गए?
(ख)
उपरोक्त तालिका का संदर्भ लीजिए। एक शिक्षक ने दस विद्यार्थियों को ब्लैक बोर्ड पर बहुपद लिखने को कहा।
(i) कितने विद्यार्थियों ने घन बहुपद लिखा?
(ii) बहुपद x² – 2x + 1 को बहुपद x + 1 से भाग दीजिए
2. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर लगभग 40 से 60 शब्दों दीजिए।
(क) संख्या रेखा पर बिंदु O, A, B, C, D, E और F क्रमशः पूर्णांक 0,1,2,3 1, 2 और 3 को दर्शाते हैं। B पर BB’ को OB के लम्बवत इस प्रकार खींचिए कि BB = 1 इकाई हो। 0 को केंद्र मानकर और OB, त्रिज्या लेकर एक चाप खींचिए जो संख्या रेखा को P पर काटता है। OP की लंबाई को मापिए।
(ख) बिलियर्ड बॉल का पथ तीर द्वारा X से H तक दिखाया गया है। XY और ZH समानांतर पथ हैं। कोण a, b, c, d और e का मान ज्ञात कीजिए। अपनी कार्यविधि कारण सहित स्पष्ट कीजिए।
3. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर लगभग 40 से 60 शब्दों में दीजिए।
(क) एक चतुर्भुज ABCD में, AO और BO क्रमशः ∠A और ∠B के समद्विभाजक हैं। सिद्ध कीजिए कि ∠AOB = ½(∠C+∠D)।
(ख) यदि x+1/x=5, तब x³ + 1/x³ का मान ज्ञात कीजिए।
4. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर लगभग 100-150 शब्दों में दीजिए।
(क) आकृति में, AB || CD ∠A = 155°, ∠E = 135° और ∠FCD = x⁰ तब x का मान ज्ञात कीजिए।
(ख) आकृति में, ABC एक त्रिभुज है जिसमें यह दिया गया है कि ∠A = 80°, ∠C = 60° ∠B = 2x°, और ∠BDC = y°। BD और CD क्रमशः ∠B और ∠C को समद्विभाजित करते हैं। x और y के मान की गणना कीजिए।
5. निम्नलिखित में से किसी एक प्रश्न का उत्तर लगभग 100-150 शब्दों में दीजिए।
(क) यदि दी गई आकृति में, DE || BC और DF || BE तब सिद्ध कीजिए कि EF/FB = CE/EB?
(ख) AB और CD एक वृत्त की दो जीवाएँ इस प्रकार हैं कि AB = 6 सेमी, CD = 12 सेमी और AB IICO है। यदि AB और CD के बीच की दूरी 3 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
6. नीचे दी गई परियोजना में से किसी एक परियोजना को तैयार कीजिए।
(क) जनसंख्या और परिवार की आय के संबंध में अपने मुहल्ले गांव के 50 घरों का सर्वेक्षण कीजिए।
(i) बारंबारता का उल्लेख करते हुए परिवार के सदस्यों से संबंधित आंकड़ों को सारणीबद्ध रूप में प्रस्तुत कीजिए?
(ii) औसत परिवार आकार की गणना कीजिए कितने परिवार औसत परिवार आकार से ऊपर हैं?
(iii) शीर्ष 10 कमाई करने वाले परिवारों के लिए बार ग्राफ बनाइए?
(ख) (i) आयत ABCD की रचना कीजिए जिसकी भुजा AB=DC = 6 सेंटीमीटर और AD=BC=2 सेंटीमीटर हैं।
(ii) भुजा DC के दोनों शीर्षों से 1 सेंटीमीटर के दूरी पर एक समलंब EFGH की रचना कीजिए जिसकी दूसरी समानांतर भुजा 2 सेंटीमीटर है और DC से 3 सेंटीमीटर की ऊंचाई पर है।
(iii) भुजा FG की विमा के समान एक वर्ग FIJG की रचना कीजिए।
(iv) भुजा IJ के मध्य बिन्दु से 3 सेंटीमीटर की ऊंचाई पर स्थित बिन्दु k को | एवं j से मिलाइए?
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
a. विकर्ण AC और DB की माप ज्ञात कीजिए।
b. समलम्ब EFGH के क्षेत्रफल की गणना कीजिए।
c. विकर्णो FJ और IG की माप ज्ञात कीजिए।
d. KI और KJ की माप ज्ञात कीजिए।
e. ∠IKJ का मान ज्ञात कीजिए।